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索引(一)

发表于 更新于 Valine：

索引的出现其实就是为了提高数据查询的效率，就像书的目录一样。

实现索引的方式却有很多种，这里也就引入了索引模型的概念。

用于提高读写效率的数据结构很多，比较简单的数据结构分别是哈希表、有序数组和搜索树。

哈希表

哈希表是一种以键 - 值（key-value）存储数据的结构。不可避免地，会存在哈希冲突。

处理这种情况的一种方法是，拉出一个链表。

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哈希表这种结构适用于只有等值查询的场景，比如 Memcached 及其他一些 NoSQL 引擎。如果要范围查询，就必须全部扫描一遍了。

有序数组

有序数组在等值查询和范围查询场景中的性能就都非常优秀(采用二分法能快速找到对应目标)

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如果仅仅看查询效率，有序数组就是最好的数据结构了。但是，在需要更新数据的时候就麻烦了，往中间插入一个记录就必须得挪动后面所有的记录，成本太高。所以，有序数组索引只适用于静态存储引擎。

二叉搜索树

二叉搜索树的特点是：父节点左子树所有结点的值小于父节点的值，右子树所有结点的值大于父节点的值。

如果查 ID_card_n2 的话，按照图中的搜索顺序就是按照 UserA -> UserC -> UserF -> User2 这个路径得到。时间复杂度O(log(N))。

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为了维持 O(log(N)) 的查询复杂度，你就需要保持这棵树是平衡二叉树。为了做这个保证，更新的时间复杂度也是 O(log(N))。

二叉树是搜索效率最高的，但是实际上大多数的数据库存储却并不使用二叉树。其原因是，索引不止存在内存中，还要写到磁盘上。

一棵 100 万节点的平衡二叉树，树高 20。一次查询可能需要访问 20 个数据块(最多查20次拿到结果)。

为了让一个查询尽量少地读磁盘，就必须让查询过程访问尽量少的数据块，也就是每次查询拿到的数据块有用的信息足够多，让树的高度要尽可能小。那么，应该使用“N 叉”树。这里，“N 叉”树中的“N”取决于数据块的大小。

以 InnoDB 的一个整数字段索引为例，这个 N 差不多是 1200 (由16K/(8B+6B)得到)。这棵树高是 4 的时候，就可以存 1200 的 3 次方个值，这已经 17 亿了。考虑到树根的数据块总是在内存中的，一个 10 亿行的表上一个整数字段的索引，查找一个值最多只需要访问 3 次磁盘。其实，树的第二层也有很大概率在内存中，那么访问磁盘的平均次数就更少了。

在 MySQL 中，索引是在存储引擎层实现的，所以并没有统一的索引标准，即不同存储引擎的索引的工作方式并不一样。而即使多个存储引擎支持同一种类型的索引，其底层的实现也可能不同。

InnoDB 的索引模型

在 InnoDB 中，表都是根据主键顺序以索引的形式存放的，这种存储方式的表称为索引组织表。InnoDB 使用了 B+ 树索引模型，所以数据都是存储在 B+ 树中的。每一个索引在 InnoDB 里面对应一棵 B+ 树。

假设，有一个主键列为 ID 的表，表中有字段 k，并且在 k 上有索引。

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mysql> create table T(id int primary key, k int not null, name varchar(16),index (k))engine=InnoDB;

表中 R1~R5 的 (ID,k) 值分别为 (100,1)、(200,2)、(300,3)、(500,5) 和 (600,6)，两棵树的示例示意图如下。

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根据叶子节点的内容，索引类型分为主键索引和非主键索引。

主键索引的叶子节点存的是整行数据。在 InnoDB 里，主键索引也被称为聚簇索引（clustered index）。

非主键索引的叶子节点内容是主键的值。在 InnoDB 里，非主键索引也被称为二级索引（secondary index）。

基于主键索引和普通索引的查询有什么区别？

  • select * from T where ID=500，即主键查询方式，则只需要搜索 ID 这棵 B+ 树；

  • select * from T where k=5，即普通索引查询方式，则需要先搜索 k 索引树，得到 ID 的值为 500，再到 ID 索引树搜索一次。这个过程称为回表。

也就是说，基于非主键索引的查询需要多扫描一棵索引树。

索引维护

B+ 树为了维护索引有序性，在插入新值的时候需要做必要的维护。

以上面这个图为例，如果插入新的行 ID 值为 700，则只需要在 R5 的记录后面插入一个新记录。

如果新插入的 ID 值为 400，就相对麻烦了，需要逻辑上挪动后面的数据，空出位置。

而更糟的情况是，如果 R5 所在的数据页已经满了，根据 B+ 树的算法，这时候需要申请一个新的数据页，然后挪动部分数据过去。

这个过程称为页分裂。性能自然会受影响。还影响数据页的利用率。原本放在一个页的数据，现在分到两个页中，整体空间利用率降低大约 50%。

当然有分裂就有合并。当相邻两个页由于删除了数据，利用率很低之后，会将数据页做合并。合并的过程，可以认为是分裂过程的逆过程。

自增主键

  • 每次插入一条新记录，都是追加操作，不会触发分裂。

  • 主键长度小，普通索引的叶子节点小，普通索引占用的空间小。

  • 逻辑删除能防止页合并

覆盖索引

在下面这个表 T 中，执行 select * from T where k between 3 and 5，需要执行几次树的搜索操作？

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mysql> create table T (
  ID int primary key,
  k int NOT NULL DEFAULT 0, 
  s varchar(16) NOT NULL DEFAULT '',
  index k(k)
)engine=InnoDB;

insert into T values(100,1, 'aa'),(200,2,'bb'),(300,3,'cc'),(500,5,'ee'),(600,6,'ff'),(700,7,'gg');
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这条 SQL 查询语句的执行流程：

  1. 在 k 索引树上找到 k=3 的记录，取得 ID = 300；
  2. 再到 ID 索引树查到 ID=300 对应的 R3；
  3. 在 k 索引树取下一个值 k=5，取得 ID=500；
  4. 再回到 ID 索引树查到 ID=500 对应的 R4；
  5. 在 k 索引树取下一个值 k=6，不满足条件，循环结束。

这个查询过程读了 k 索引树的 3 条记录（步骤 1、3 和 5），回表了两次（步骤 2 和 4）。

由于查询结果所需要的数据只在主键索引上有，所以不得不回表。那么，有没有可能经过索引优化，避免回表过程呢？

如果执行的语句是 select ID from T where k between 3 and 5，这时只需要查 ID 的值，而 ID 的值已经在 k 索引树上了，因此可以直接提供查询结果，不需要回表。

也就是说，在这个查询里面，索引 k 已经“覆盖了”我们的查询需求，我们称为覆盖索引。

由于覆盖索引可以减少树的搜索次数，显著提升查询性能，所以使用覆盖索引是一个常用的性能优化手段。

最左前缀原则

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CREATE TABLE `tuser` (
  `id` int(11) NOT NULL,
  `id_card` varchar(32) DEFAULT NULL,
  `name` varchar(32) DEFAULT NULL,
  `age` int(11) DEFAULT NULL,
  `ismale` tinyint(1) DEFAULT NULL,
  PRIMARY KEY (`id`),
  KEY `id_card` (`id_card`),
  KEY `name_age` (`name`,`age`)
) ENGINE=InnoDB

为了直观地说明这个概念，用（name，age）这个联合索引来分析。

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可以看到，索引项是按照索引定义里面出现的字段顺序排序的。

当逻辑需求是查到所有名字是“张三”的人时，可以快速定位到 ID4，然后向后遍历得到所有需要的结果。

如果你要查的是所有名字第一个字是“张”的人，你的 SQL 语句的条件是”where name like ‘张 %’”。这时，你也能够用上这个索引，查找到第一个符合条件的记录是 ID3，然后向后遍历，直到不满足条件为止。

不只是索引的全部定义，只要满足最左前缀，就可以利用索引来加速检索。

在建立联合索引的时候，如何安排索引内的字段顺序?

评估标准是索引的复用能力，当已经有了 (a,b) 这个联合索引后，一般就不需要单独在 a 上建立索引了。

如果既有联合查询，又有基于 a、b 各自的查询呢？查询条件里面只有 b 的语句，是无法使用 (a,b) 这个联合索引的，这时候不得不维护另外一个索引，也就是说需要同时维护 (a,b)、(b) 这两个索引或者(b,a),(a)。

这时候，要考虑的原则就是空间了。字段长的只建立一次，短的建立两次。

索引下推

最左前缀可以用于在索引中定位记录。那些不符合最左前缀的部分，会怎么样呢？

以上图为例，存在联合索引（name, age）。检索出表中“名字第一个字是张，而且年龄是 10 岁的所有男孩”。

那么，SQL 语句是这么写的：mysql> select * from tuser where name like '张%' and age=10 and ismale=1;

这个语句在搜索索引树的时候，只能用 “张”，找到第一个满足条件的记录 ID3。然后判断其他条件是否满足。

在 MySQL 5.6 之前，只能从 ID3 开始一个个回表。到主键索引上找出数据行，再对比字段值。

MySQL 5.6 引入的索引下推优化（index condition pushdown)， 可以在索引遍历过程中，对索引中包含的字段先做判断，直接过滤掉不满足条件的记录，减少回表次数。

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